【官方解读】2025浙江省初中学业水平考试数学试卷

一、浙江省2025年初中学业水平考试命题思路

       2025年是浙江省初中学业水平考试全省统一命题的第二年。数学试卷基于《义务教育数学课程标准》内容要求命制，在试题题型、结构、答题要求及试卷形式等方面与2024年保持相对稳定。

2025年中考数学试卷结构合理，富有时代气息。试题突出原创性，关注数学本质，侧重学业水平评价，兼顾升学选拔。在充分借鉴2024年省卷优秀经验的基础上，锐意进取，积极创新。

       1.突出原创，再现学习，进阶创新

       试题突出原创性，关注数学本质，引导学生经历“再发现”过程，从数学概念、原理以及法则之间的联系出发，建立有意义的知识结构。如第21题，设计学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法，引领学生经历“阅读理解—类比尝试—比较分析”的数学自主学习过程，为后续进一步的“拓展应用—深入思考—一般研究”拉开前序，通过试题的解答带领学生从学到仿到思，思维层层深入，从代数理解，代数分析，直到代数说理，兼蕴代数表达与推理。试题的解决重视通性通法，通过体验公式变形、大小比较、合理缩放等数学方法的应用，让学生领悟数学思考的基本方法。又如第16题，试题以圆内接矩形的一边为腰作圆内接等腰三角形构图，边弦交错，带来更丰富的基本图形。试题综合还原了“圆内角、弦、弧等基本元素的等量转换及直角三角形或相似三角形相关计算”等学习场景，促进深度思维，对学生的几何直观和推理能力提出较高要求，再现思维进阶之旅。

       2.情境驱动，实践导向，凸显应用

       试卷注重情境创设，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的社会生活情境、学科情境等。通过真实情境与跨学科问题设计，凸显数学应用价值，有效衔接课标要求的核心素养培育目标。如第3题的政策减税降费及退税助力新质生产力问题，第7题的手工社团的同学制作手工艺品问题，第8题的图书销售量整理问题，第10题的卫星导航系统运动点与观测点距离问题，第13题的无人机高速巡查问题，第15题的“杨辉三角”问题，第19题的机翼状纸板问题，第20题的消防知识竞赛统计问题，第21题的近似计算算术平方根的数学实践问题等。丰富多样的情境引领学生从数学的角度观察、思考、表达现实世界，感受我国经济、科技、社会文明高速发展的同时，渗透数学文化与感悟数学现实价值，发挥学科育人功能，实现立德树人根本任务。

       3.依标命题，素养立意，拓宽视野

       数学试卷依据课标所规定的课程目标、内容要求、学业要求和学业质量命题，按数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践设计命题方案和试题内容。整卷体现了对学生核心素养的考查，例如第1，3，5，10，11，12，15，17，18，21等题涉及运算能力的考查，第2，4，6，9，13，16，19，22，24题突出对几何直观和推理能力的考查。试题还拓宽了学生学科视野，突出对学生创新能力考查。如第10题，以导航系统中为了提升计算效率，通常实时计算观测点与运动点的距离的平方这一方法为背景，创设情境，建立函数模型，研究变量之间的关系。又如第23题第（3）小题，设计夹在两条平行线间的一段抛物线端点横坐标差的最值问题，考查二次函数基本性质的应用，渗透数形结合与分类讨论等思想方法。再如第24题的最后一问考查线段和差的最值问题，跳出传统几何最值的解题套路，结合代数推理或三角函数分析研究边边、边角及角角的联动变化规律，依据几何基本事实寻求最值，引领学生感悟代数推理与几何推理的完美融合，以整体的视野深度思考数学问题，探求问题解决路径，很好地体现了数学的眼光、思维和表达的考查。

       浙江省两年的中考统一命题，考试内容、难度和能力要求明确，引导教学回归课标与教材，引领教师精准把握课程标准，加强培育学科核心素养，进一步落实立德树人根本任务。

二、浙江省2025年初中学业水平考试试题评析

坚持素养导向  立足四基四能  凸显学科本质

杭州市临平区教育发展研究学院  特级教师、正高级教师  王华鹏

杭州市富阳区东洲中学  特级教师、正高级教师  应佳成

       浙江省2025年初中学业水平考试数学卷严格依据义务教育课程标准命题，合理设置试卷难度，既注重考查基础知识、基本技能，又注重考查分析问题、解决问题的能力。全卷关注思维品质、创新意识的评估，体现“教－学－评”一致性，落实立德树人根本任务。

        1.注重基础，重视通性通法

       试卷结构稳定，题型结构和分值布局合理，各领域考查内容所占比例与其在课程标准中所占比例基本一致。知识考查既全面又深入，重点突出，强调通性通法的掌握，关注学生对概念、公式、定理的准确理解和灵活运用，彰显义务教育的基础性、发展性。

       全卷基础部分的考查涵盖数与式、方程不等式、图形的性质、图形的变化、图形与坐标以及统计概率等知识内容，全面检验学生基础知识的掌握程度，为整卷知识结构与难度的稳定奠定基础。初中数学的重点内容，如三角形、四边形、圆、二次函数等，以及重要的基本能力，如代数运算、逻辑推理等，均得到深入考查，考查比例合理，层次分明。引导教学回归教材，夯实基础，构建结构化知识体系，体现义务教育的基础性与发展性。

        2.突出本质，关注思维品质

       试卷注重数学思维的考查，突出数学问题本质，追求知识的深度理解与融通。在知识网络的交汇点设计试题，要求学生在新颖的情境中积极主动思考，建立新问题、新要求与已有知识经验的联系，形成解题思路，重点考查学生学科关键能力与思维品质。

       例如，第21题以利用完全平方公式求根号67的近似值为背景，通过阅读理解、尝试探究与比较分析三个环节，让学生理解方法、运用方法、在比较不同方法的优劣中，进行理性思辨与有逻辑的表达，发展质疑问难的批判性思维，评估讲道理、有条理的思维品质，指向理性精神。又如第24题从一个基本图形出发，自然引发几何探究，试题简洁明快，思维灵动，直指本质，凸显能力。

        3.素养导向，回归育人根本

       试卷坚持素养立意，强化育人导向，基于现实情境，指向问题解决，在经历“三会”的过程中评估学生素养发展情况。结合学生认知水平和生活经验，设计丰富的情景，涵盖社会生活情境、数学情境、科学情境，并适当引入数学文化，引导学生形成正确的人生观、价值观，追求从评价工具到全面育人载体的转变。

       例如，第10题以卫星导航为背景素材，涉及非连续文本信息的处理与分析，考查综合分析与运用知识解决问题的能力。又如第15题，以南宋时期数学家杨辉的研究成果为背景，以文化欣赏与应用体验为线索，在考查学生数学阅读与代数推理能力的同时，彰显文化自信。