【官方解读】2025哈尔滨市初中学业水平考试数学试卷

       点评名师：哈尔滨市剑桥第三中学校九年级数学备课组长、高级教师李锐。哈尔滨市2025年中考数学试卷遵循《初中数学课程标准》的理念和要求，考查全面，重点突出，注重基础、难易梯度明显、压轴题区分度高。试题一方面注重对数学基础的考查，关注学生对数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的掌握和运用，另一方面注重对数学能力的考查，关注学生对数学应用性、探究性和发现问题、分析问题和解决问题能力等方面的综合评价。

       一、试卷结构分析

       选择题覆盖广泛的基础知识点，考查基本概念、运算能力、简单推理判断。填空题同样注重基础，但难度略高于选择题前几题，包含直接计算、简单应用、概念理解等。最后18、19、20题有一定灵活性。解答题21-25题型整体无大的变化，其中22题略微变化在相似找线段和求三角函数值。23题出现了中位数的考察，这也都是平时基础训练的内容。26题继续圆综合的考察，27题为一次函数直线型，这两道题仍然是整张试卷的难点和区分点。从整体来看试题关注数学的育人功能，关注对数学定义的理解、性质的运用、判定的选择，用数学思想分析问题、用逻辑推理解决问题，突出考查理性思维。

       二、稳中求变体现学习过程

       试卷中基础与中档考点难易程度适中，学生基本可以确保得分率。试卷在应用性、综合性问题中渗透对数与式、方程（不等式）与函数、三角形与四边形、相似形与圆、概率与统计等知识的考察，并且考查时注重多角度思维，试题有一定的灵活性。并且对比2024年考题，本次试卷略微有变化，比如第10题的动态几何与函数的综合、几何背景下最值问题的考察、20题的多结论几何题型、以及22题用相似找线段的方法，都要求学生在解答试题的过程中不但要明确知识点，也要理解问题的本质，找出解决问题的方向。

       三、考查思维能力，注重核心素养

       第26题考察了圆与三角形和四边形的综合问题，第三问综合性强，计算量略大。第27题代几综合问题，一次函数与几何相结合，一、二问体现函数的变化思想，第三问条件复杂综合，要求考生具备灵活的应变能力，有一定的区分度，体现了试题的选拔功能。本次试题整体遵循学生的认知规律，结合数学学科特点，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，在运用数学知识方法解决实际问题的过程中，感悟数学的应用价值。